L'inspecteur Columbo mène une enquête à propos du meurtre de l'épouse délaissée d'un psychiatre de renom. Le crime n'était pas vraiment parfait.
Ray Flemming, un psychiatre de renom, et sa femme Carol organisent une soirée à l'occasion de leur dixième anniversaire de mariage. Rien ne laisse supposer que le couple est en pleine crise. Lorsque Ray lui montre deux billets d'avion pour Mexico, Carol se prend à rêver : les nuages qui planent sur leur quotidien ne sont peut-être que passagers. Comment pourrait-elle se douter que Ray ne songe en réalité qu'à se créer un parfait alibi pour l'assassiner ? Car Ray n'a rien laissé au hasard, aidé par la comédienne Joan Hudson, une jeune femme devenue sa maîtresse...