Depuis l'arrivée du nouveau professeur de sciences, la modernité est en marche au pensionnat de Beauregard. De quoi ébranler son très conservateur directeur.
Hautefort soupçonne Ferrer de lui cacher quelque chose. Il sait en outre qu'Agnès, l'intendante, le couvre. Un accident lors de l'essai de la machine volante sert de prétexte au directeur pour reprendre les choses en main. Il remet «Le Cid» à l'honneur, mais son initiative se retourne contre lui...