En 2071, un vaisseau extraterrestre abrite un stade dans lequel se disputent des parties de Cosmoball, qui voient s'affronter des équipes de terriens et d'aliens.
En 2071, après que les guerres galactiques ont bouleversé le climat, la ville de Moscou est recouverte par une forêt tropicale. Au-dessus de la métropole plane un énorme vaisseau extraterrestre : c'est le stade dans lequel se déroulent de spectaculaires compétitions intergalactiques de Cosmoball...