Reuben Astwell, un homme d'affaires sur le point de commercialiser un caoutchouc révolutionnaire, est assassiné. A la demande de sa veuve, Poirot enquête.
Après le mystérieux incendie de son laboratoire, où il élaborait un caoutchouc synthétique, l'"Astropene", sir Reuben Astwell emporte le dossier chez lui. En rentrant d'un dîner avec Poirot et ses amis Hastings et Charles Leverson, il surprend Lily, la dame de compagnie de sa femme, en train de fouiller dans le dossier "Astropene". Il la renvoie. Le lendemain, sir Reuben est assassiné. Poirot trouve un morceau de la robe de Lily dans le jardin, tandis que Charles est surpris essayant d'enlever une tache de sang sur sa chemise. Il est arrêté, mais lady Astwell est convaincue de son innocence...