Alors qu'elle prépare un vol spatial historique, la Nasa engage trois ingénieures afro-américaines, qui doivent se battre pour se faire respecter.
A la fin des années 60, Katherine Johnson est une brillante mathématicienne. Ses amies Dorothy Vaughn et Mary Jackson aspirent à devenir ingénieures, ce qui est loin d'être évident pour ces femmes afro-américaines. Au plus fort de la conquête spatiale, la Nasa peste de se faire devancer par l'URSS. Elle compte bien envoyer un Américain, John Glenn, dans l'espace. Al Harrison, le chef du programme, engage les jeunes femmes afin qu'elles calculent les trajectoires de la fusée. Elles ont beaucoup de mal à se faire accepter et respecter. Elles peuvent néanmoins compter sur le soutien de Harrison et de l'astronaute John Glenn...
Theodore Melfi porte à l'écran cette histoire méconnue de trois scientifiques afro-américaines, remarquablement interprétées par des comédiennes hors pair.