Oggy, un gros matou bleu, placide et paresseux, n'aspire qu'à une vie tranquille. Hélas ! Trois cafards ont décidé de lui polluer l'existence.
Oggy recueille chez lui un garçon surdoué qui semble égaré. Dès qu'il les aperçoit, l'étrange jeune homme est fasciné par les cafards...