Lorenzo Fabbri tente de confondre deux amants en cavale qui multiplient les méfaits afin de finir leur vie sous les tropiques. Rex prend à coeur cette enquête.
La riche héritière Barbara Loria a organisé son propre enlèvement avec la complicité d'Achille, l'homme de sa vie, qui n'a pas hésité à abattre ses sbires pour ne pas avoir à partager la rançon. Lorenzo a découvert le pot aux roses. Il retrouve les amants sur la plage et réussit à arrêter Achille, mais Barbara lui tire dessus. Rex s'interpose pour protéger Lorenzo et c'est lui qui est touché...