En 1976, à Djibouti, dernière colonie française d'Afrique, 31 jeunes élèves français sont enlevés par des terroristes sur la route de l'école. Les assaillants exigent l'indépendance de leur pays et menacent d'exécuter les écoliers. La prise d'otage va durer 33 heures. "Affaires sensibles" confronte les témoignages des protagonistes de ce drame : d'un côté, des anciens du GIGN qui ont participé à cette mission fondatrice de la légende de leur unité et, de l'autre, des enfants otages devenus adultes, dont certains témoignent pour la première fois.