Considéré comme un maître des échecs inégalé, Garry Kasparov accepte de relever un nouveau défi en s'opposant à Deep Blue, un ordinateur mis au point par IBM.
Février 1996. Garry Kasparov, 32 ans, considéré comme le meilleur joueur d'échecs de l'histoire, s'apprête à affronter le superordinateur Deep Blue dans un duel homme/machine destiné à rester dans les annales. Après une première manche déstabilisante, il parvient à remporter la partie. Helen Brock, du département de recherche et développement d'IBM, voit son poste menacé et veut à tout prix convaincre Kasparov d'accepter un match retour. Elle offre au créateur de Deep Blue, un ingénieur solitaire surnommé "PC", les moyens de concevoir un ordinateur beaucoup plus puissant. Paul Nelson, un ancien champion américain connu pour avoir arraché un match nul à Kasparov, est bientôt recruté...