Au début du XVIe siècle, à Rome. Artiste, génie universel et inventeur en avance sur son temps, Léonard de Vinci mène des expériences peu recommandables pour son époque. Il finit bientôt par s'attirer les foudres du pape Léon X, qui lui ordonne notamment de cesser au plus vite ses recherches sur le corps humain. Offusqué de se voir ainsi privé de sa liberté de mouvement, Léonard décide alors d'accepter l'invitation de François 1er, le roi de France qui, de son côté, insiste pour s'offrir ses services. En effet, le souverain souhaite lui confier un projet architectural de grande envergure : la construction d'une cité idéale...