Lors d'une escale de leur vol pour Sydney, où le professeur Tournesol et ses amis sont invités à un congrès, Tintin et Haddock rencontrent le richissime Carreidas qui les invite à poursuivre le voyage avec lui. Leur avion, piloté par Szut, est détourné sur une petite île. Là, Rastapopoulos les attend, bien décidé à arracher au milliardaire le numéro de son compte en banque. Pour cela, il dispose d'une arme redoutable : un puissant sérum de vérité... Après maints rebondissements, Tinti parviendra à libérer Carreidas et reprendra le contrôle de la situation.